x+y=a+b,x^3+y^3=a^3+b^3.求证:x^2006+y^2006=a^2006+y^2006
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 16:37:36
x^3+y^3=a^3+b^3
(x+y)^3-3xy(x+y)=(a+b)^3-3ab(a+b)
所以,xy=ab
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=(a+b)^2-2ab=a^2+b^2
x^n+y^n
=(x^n-1+y^n-1)(x+y)-(xy^n-1+yx^n-1)
=(x^n-1+y^n-1)(x+y)-xy(y^n-2+x^n-2)
=(a^n-1+b^n-1)-ab(a^n-2+b^n-2)
=a^n+b^n
n=2006时
x^2006+y^2006=a^2006+b^2006
sorry我好像也不会
设A=X^2-3XY+2Y^2+X-Y.B=3X^2-Y^2-X+2Y若(X-a)^2+|y+2|=0,且B-3A=-3a求A+B
x+y=a+b,x^3+y^3=a^3+b^3.求证:x^2006+y^2006=a^2006+y^2006
若关于X,Y的两个方程组:2X-Y=B;X-Y=A与3X-2Y=B+1;3Y-5X=A-8有相同的解,求A,B.
A={(X,Y)|X-Y+2≥0},B={(X,Y)|2X-3Y-6≥0},C={(X,Y)|X-4≤0},在坐标平面上标出A∩B∩C的区域
集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0}
已知a=x+y b=x^3+y^3.且a≠0. 用a、b表示x^2+y^2
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
A={1,X},B={2,3,y},A是B的子集,求x,y的值
集合A={x|x大于3},集合B={y|y小于10},求A与B的交集。
已知a=3x+4y,b=2x-3y,试用a,b来表示x,y